概率论（第二版）[ 何其祥 主编 ]

概率论（第二版）
作　者： 何其祥
出版时间： 2018

内容简介
　　本书介绍了概率论的相关理论和知识。 /n工作并未调整总的框架，但还是做了较大的改动，包括： /n1.对第二章、第四章和第五章的内容进行了重新编写，以增强文字的可读性以及前后章节的连贯性，增强了对有关概率思想、定理或结论的阐述和解释。 /n2.考虑到独立学院学生的数学基础相对薄弱，对若干定理的证明等以“*”标注，这些内容可根据具体情况适当取舍，并不影响其他内容的教学。 /n3.全书增加了例题的数量，希望通过这一形式，能贴合独立学院学生的教学。 /n4.对第二章、第四章的课后习题做了较大的改动和调整。 /n/n
目录
第二版前言1

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前言1

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第一章　随机事件与概率1

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　§1.1　随机现象与样本空间 1

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　　一、随机现象 1

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　　二、样本空间 2

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　§1.2　随机事件与频率稳定性 3

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　　一、随机事件 3

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　　二、事件之间的关系与运算 4

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　　三、频率与概率 7

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　§1.3　随机事件的概率 9

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　　一、古典概型 9

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　　二、几何概率 14

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　　三、概率的公理化定义与性质 17

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　§1.4　条件概率、全概率公式、贝叶斯公式 20

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　　一、条件概率 20

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　　二、全概率公式 23

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　　三、贝叶斯公式 25

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　§1.5　事件独立性 28

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　　一、两个事件的独立性 28

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　　二、多个事件的独立性 30

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　　三、贝努利概型 33

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　　习题一 35

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第二章　随机变量及其分布41

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　§2.1　随机变量与分布函数 41

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　　一、随机变量 41

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　　二、分布函数 42

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　§2.2　离散型随机变量及其分布 45

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　　一、离散型随机变量的概率分布 45

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　　二、常用离散型随机变量的分布 49

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　§2.3　连续型随机变量及其分布 59

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　　一、连续型随机变量和密度函数 59

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　　二、常用连续型随机变量的分布 64

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　§2.4　随机变量函数的分布 73

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　　一、离散型随机变量函数的分布 73

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　　二、连续型随机变量函数的分布 76

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　　习题二 79

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第三章　随机向量及其分布85

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　§3.1　二维随机向量及其联合分布函数 85

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　　一、随机向量的概念 85

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　　二、随机向量的联合分布函数 86

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　　三、随机向量的边际分布函数 88

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　§3.2　二维离散型随机向量 88

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　　一、二维离散型随机向量的联合概率分布 88

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　　二、二维离散型随机向量的边际概率分布 93

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　　*三、二维离散型随机向量的条件概率分布 94

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　§3.3　二维连续型随机向量 96

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　　一、二维连续型随机向量的联合密度函数 96

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　　二、二维连续型随机向量的边际密度函数 98

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　　*三、条件密度函数 100

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　　四、两种常用的二维连续型随机向量的分布 101

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　§3.4　随机变量的独立性 104

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　　一、随机变量独立性的概念 104

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　　二、离散型随机变量独立的等价命题 105

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　　三、连续型随机变量独立的等价命题 108

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　　四、n个随机变量独立的概念 110

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　§3.5　二维随机向量函数的分布 111

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　　一、二维离散型随机向量函数的分布 112

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　　二、二维连续型随机向量函数的分布 114

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　　三、可加性 119

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　　习题三 123

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第四章　随机变量的数字特征131

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　§4.1　数学期望 131

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　　一、离散型随机变量的数学期望 131

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　　二、连续型随机变量的数学期望 135

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　　三、随机变量函数的数学期望 137

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　　四、二维随机向量函数的数学期望 141

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　　五、数学期望的性质 143

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　§4.2　方差 145

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　　一、方差的概念 145

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　　二、方差的性质 149

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　　三、随机变量的矩 150

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　　*四、切比雪夫不等式 151

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　§4.3　协方差和相关系数 152

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　　一、协方差 152

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　　二、相关系数 155

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　　习题四 160

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第五章　大数定律与中心极限定理165

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　§5.1　大数定律 165

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　§5.2　中心极限定理 168

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　　一、独立同分布场合的中心极限定理 169

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　　二、贝努利试验场合的中心极限定理 171

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　　习题五 172

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习题参考答案175

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附录一　二项分布表190

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附录二　泊松分布表195

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附录三　标准正态分布表197