此算与彼算 圆锥曲线在清代

此算与彼算 圆锥曲线在清代
作者： 高红成 著
出版时间：2018年版
内容简介
　　西方数学在清代的传播是中国数学走向近代化的一个重要途径。本书以圆锥曲线知识在清代的传播为研究对象，基于对大量的原始文献的解读和数理分析，注重“传播”与“吸收”的考察，厘清了圆锥曲线知识传入清代的阶段性和层次性，分析了各阶段圆锥曲线知识与传统数学知识的互动、取舍与融合。面对西方数学，中算家是基于自己的知识结构去理解、吸收、重构和扬弃的。同时，中算家的知识在这种变化中不断扩充，逐步形成了新的知识结构，影响着后来与西学的相互作用。中算家知识构成的变化是分析和理解西方数学在中国传播情形的一个新视角。本书可作为中国数学史、数学教育史、科学传播史的研究参考文献。
目录
前言



第一章 明清传入的圆锥曲线知识概述

第一节 圆锥曲线简史

第二节 圆锥曲线知识传入中国的三个阶段



第二章 椭圆模型:从历法问题到数学专门问题

第一节 《历象考成后编》中的椭圆模型

第二节 焦循“释椭”:历算的数学基础

第三节 椭圆“正术”与“新术”：历算研究的专门化



第三章 曲线求积:从“递加数”到“叠微分”

第一节 清代中期形成的幂级数展开法与晚清传入的微积分算法

第二节 椭圆求周:从割圆到割椭

第三节 二次曲线求积：夏鸾翔的“致曲术”

第四节 椭圆轨道问题的级数解答：李善兰的“微分术”

第五节 1900年前后的二次曲线求积:微积分法



第四章 “曲线几何”的综合研究

第一节 夏鸾翔的综合:“聚”“远”“散”

第二节 李善兰对椭圆的“拾遗”

第三节 容圆圆心轨迹：“三曲之妙用”



第五章 曲线致用：算学与自强

第一节 算学、制造与自强

第二节 抛射运动知识：从《重学》到《火器真诀》

第三节 “火器真诀”：从数学家到兵弁和学生

第四节 曲线教科书：数学知识体系的“构建”与示范



结语

参考文献

人名书名索引

后记